2026年6月30日晚，法国国家科学研究中心（CNRS）、巴黎西岱大学Wolfgang Steiner研究员应邀通过Zoom平台为我院师生作了题为《Renormalization in ordered binary shifts with a hole》的线上学术报告。

有序二元移位空间的开洞问题是符号动力系统与数论交叉领域的重要课题。报告中，Steiner研究员系统介绍了该方向的最新研究进展。设X(a,b)为所有满足“不存在移位后序列落入区间[a,b]”的二元序列之集，当区间按字典序定义时，该集合可等价地视为具有开洞的二倍映射或beta变换的幸存集，亦可视为Lorenz映射的轨线集合。Steiner研究员详细阐述了利用重整化序列刻画X(a,b)非平凡或具有正拓扑熵的参数对集合的方法，并进一步介绍了将相关结果推广至交替字典序与单峰序（分别对应于负二倍映射和帐篷映射）的工作。他特别回顾了Glendinning（1993, 2014）及近期Glendinning与Hege（arXiv:2508.21429）的相关成果，并在符号层面上对其重正化描述进行了精确化处理。此外，Steiner研究员还给出了X(a,b)的拓扑熵公式，以及由X(a,b)给出的双基展开集合的Hausdorff维数公式。报告内容深刻且视角广阔，吸引了学院众多师生在线参与。

报告过程中，Steiner研究员与在线师生围绕符号重整化的精确刻画、Hausdorff维数公式的推导细节及开洞系统的进一步推广等问题展开了热烈讨论。本次线上学术报告为我院师生提供了与国际顶尖学者深入交流的宝贵机会，拓宽了大家在动力系统与数论交叉领域的研究视野。

专家简介：Wolfgang Steiner研究员现为法国国家科学研究中心研究员，就职于巴黎西岱大学基础计算研究院。他的研究涵盖数论、动力系统与遍历理论，在beta展式及alpha连分数展式等相关领域取得了一系列深刻成果。他曾多次主持并参与法国国家研究局的科研项目，是“一个世界数论研讨会”的主要负责人，多次组织数论与动力系统方向的短期课程及学术会议，并在Adv. Math.、Bull. Lond. Math. Soc.、J. Eur. Math. Soc.（JEMS）、Proc. Amer. Math. Soc.、Trans. Amer. Math. Soc.、Ergodic Theory Dynam. Systems等国际知名数学期刊发表论文近50篇。